kumpulan soal pembahasan persamaan dan pertidak samaan eksponensial,dengan team

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5^x + 1 = 25^3x – 4.

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

5^x + 1 = 25^3x – 4

5^x + 1 = 5^2(3x – 4)

5^x + 1 = 5^6x – 8

x + 1 = 6x – 8 atau 6x – x = 1 + 9

5x = 10

x = 10/5 = 2

2. Nilai x yang memenuhi persamaan:

  2x²−5x−6=1 adalah . . . .

3. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen dibawah adalah... 

Pembahasan:

Menyelesaikan pertidaksamaan:

Pembuat nol: 3x2 + 4x – 20 = 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat:

3x2 + 4x – 20 = 0

(3x + 10)(x – 2) = 0

3x + 10 = 0 atau x – 2 = 0

x = –10/3 atau x = 2

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan:

4. 22x+3>8x-5

Penyelesaian :

22x+3>8x-5

⇔22x+3>8x-5

⇔ 22x+3>23 (x-5)

⇔ 2x+3 >3x-15

⇔-x > -18

⇔x < 18

jadi himpunan penyelesaianya adalah { x | x < 18 }

5.Apabila 2x^2−2x−18=18, maka nilai x yang memenuhi adalah . . . .

Jawab : 

a^E(x) = a^g(x) 

Sehingga : 

f(x) = g(x) 

1/x^n = x^-n 

2^x2 - 2x -18 = 2^-3 

X^2 - 2x - 18 = -3 

X^2 - 2x - 15 = 0 

(X-3).(x-5) = 0 

X = -3 atau x = 5 

HP = (-3, 5)